Meta分析方法是一种可以将若干同类独立研究的统计结果进行定量分析的统计方法。具有从区域尺度甚至于更大的尺度上获取大量的研究数据和结合统计方法，继而进行定量分析的特点，可以对统计结果进行综合评价，并分析其影响因素。采用Meta 分析方法，可以整合同一研究主题下多项独立试验的研究结果，定量分析全国范围内甘薯施钾的产量效应。目前该方法在小麦、玉米和马铃薯等作物上均有应用。具体分析方法包括：数据搜集及整理、数据分析。以甘薯钾肥施用为例。

1、数据来源

使用中国知网及Web of science 等数据库进行检索近10年发表的关于施钾对我国甘薯产量影响的文献。检索文献所使用的关键词为“甘薯(sweet potato)”、“钾(potassium)”和“产量(yield)”等。初步收集后遵循一下几个筛选标准对所收集文献进行二次筛选：

1) 试验地点在国内进行，文中需提供试验点的具体位置或经纬度；

2) 试验方式为田间试验，数据是田间试验实测产量数据；

3) 同一组试验中须包含对照组和试验组，对照组为不施钾肥，氮、磷肥正常施用，处理组为施用不同量钾肥且氮、磷肥施用量与对照组相同；

4) 数据需包含产量指标，且有明确的标准差或重复值，重复数≥3；

5) 试验研究的时间、施肥量、施肥措施、土壤理化性质及其他研究背景方法等信息要清晰。

利用筛选后将文献中表格和图表的数据整理创建一个新的数据库。利用GetData软件可将文献图表中的数据转换成数字化数据。创建数据库主要包括以下文献中的原始信息：试验年份、试验点位置、土壤基础理化性状(土壤pH、土壤有机质、土壤全氮、土壤有效磷、土壤速效钾)、钾肥施用量、甘薯产量等。

2、数据分析

在 Meta分析中，采用效应值lnR（反应比（response ratios，RR）的自然对数）分析施钾对甘薯产量的影响，计算公式如下：

lnR = ln ( X_t/X_c ) = lnX_t - lnX_c（1）

其中，X_t与X_c分别表示处理组施钾处理与对照组不施钾氮处理下玉米产量均值。

Meta 分析是对各项独立研究的效应值进行加权计算，需要得到总体的平均效应值lnR₊₊。计算时，应先确定每项独立研究的方差 v_i、权重w_i，公式如下：

v_i = SD²_t/N_tX_t+SD²_c/N_cX_c（2）

w_i = 1/v_i（3）

lnR_{+ +} = ∑(lnR_i×w_i)/∑w_i（4）

其中，N_t与N_c分别表示处理组与对照组的样本量；SD_t与SD_c分别表示处理组与对照组的标准差；X_t与X_c分别表示处理组与对照组的均值。

为反映效应值的变异情况，应计算加权综合效应值lnR₊₊的95%置信区间（95%CI），其计算依据公式：

S_{lnR+ +} =（5）

95%CI = lnR_{+ +} ± 1.96S_{lnR+ +}（6）

若 95%CI 下限大于0，说明施钾对甘薯的增产效应显著；若 95%CI上限小于0，说明施钾对甘薯产量存在显著的负效应；如果95%CI 与 0 重叠，则说明施钾对甘薯产量无明显影响。

数据分析前，需确定不同研究结果间是否存在异质性，并根据异

质性情况来选择分析模型。若数据分析结果不显著（PQ-val>0.05），则数据库内的各试验结果间不存在显著差异，选用固定效应模型；若 PQ-val<0.05，则证明存在显著差异，选用随机效应模型。

3、数据处理  

  运用 Excel 2010 构建数据库，进行数据汇总、分类以及相关指标的计算，采用MetaWin 2.1 软件进行 Meta 分析，采用 Stata 19.0 进行异质性检验。